実モデル寄りモータ定常熱解析サンプル

この showcase は、混在 CHEXA/CPENTA BDF mesh、BDF QVOL loss、JSONで追加する coil copper loss / PM loss、FEMH surface cooling、thermal equivalent circuit、stator/rotor gap coupling を組み合わせたモータ定常熱解析サンプルです。

目的は、温度絶対値を実測に合わせることではありません。電気機器設計向けの熱解析ワークフローとして、損失入力、境界条件、熱等価回路、gap coupling、surface assignment、CSV diagnostics を確認できることを重視しています。

公開サンプルは次のフォルダにあります。

Examples/thermal/realistic_motor_steady/

使用するBDFは同じフォルダ内の次のファイルです。

Examples/thermal/realistic_motor_steady/QVOL_loss_mix.bdf

Model and mesh

このモデルは、stator側とrotor側を別の bulk section として持つBDFメッシュです。外側空気領域は磁界解析用メッシュには含まれますが、熱伝導解析では motor solid 領域だけを対象にするため、exclude_property_ids で除外します。

Component	Bulk section	Role
Stator	`0`	stator core、slot coil領域、stator側損失
Rotor	`1`	rotor core、permanent magnet領域、rotor側損失

BDFから element geometry、property ID、bulk section、QVOL heat source を読み込みます。coil copper loss と PM loss はBDF QVOLを上書きせず、JSONから追加発熱として与えます。

Loss inputs

代表ケースで使用する発熱量は次の通りです。

Source	Input method	Heat
BDF QVOL	`QVOL_loss_mix.bdf`	`1.091336675596593 W`
Coil copper loss	`thermal_volume_heat_sources`, `mode = "coil_copper_loss"`	`23.004 W`
PM magnet loss	`thermal_volume_heat_sources`, `mode = "total_heat"`	`1.25 W`
Total	BDF QVOL + JSON volume heat	`25.345336675596593 W`

coil copper loss は相電流実効値と相抵抗から計算します。

P_phase = I_rms^2 * R_phase
        = 3.0^2 * 0.852
        = 7.668 W

P_total = 3 * P_phase = 23.004 W

各相の対象property IDは次の通りです。

Phase	Property IDs
U	`10000`, `10001`
V	`10004`, `10005`
W	`10002`, `10003`

PM loss は永久磁石領域 property_id = 50000 に与えます。

Region	Property ID	Heat input
Permanent magnet	`50000`	`5.0 W * 0.25 = 1.25 W`

coil_fill_factor は導体体積基準の発熱密度診断に使います。FEM RHSへ入れる I^2 R 損失を再スケールする値ではありません。

JSON cases

JSON file	Purpose
`input_realistic_motor_steady_import_summary.json`	BDF import、PSOLID/MAT diagnostics、QVOL heat、coil loss、PM lossを確認します。
`input_realistic_motor_steady_all_external_balance.json`	全外表面をFEMH接続し、熱収支が閉じることを確認する基準ケースです。物理境界条件ではなく検証用です。
`input_realistic_motor_steady_physical_no_gap.json`	gap面を外部FEMH冷却から除外し、gap couplingなしで物理境界条件の基準を確認します。
`input_realistic_motor_steady_physical_gap_h20.json`	`h = 20 W/m2/K` のgap couplingを追加します。
`input_realistic_motor_steady_physical_gap_nu1.json`	`mode = "nu"`, `Nu = 1`, `k_air = 0.026 W/m/K`, `gap = 0.001 m` でgap couplingを指定します。
`input_realistic_motor_steady_physical_gap_h20_interface_resistance.json`	coil/stator interface と PM/rotor interface に shared-node interface thermal resistance を追加します。
`input_realistic_motor_steady_physical_gap_h20_interface_axial_endcool.json`	上下面から `end_space_air` へ逃げる軸方向端面冷却経路を追加します。coil-end heat escape の一次近似もこの経路で表現します。
`input_realistic_motor_steady_mount_shaft_network.json`	housing、mount、shaft、bearingを含む説明用thermal equivalent circuitです。係数は説明用の仮値です。

外側空気領域は熱FEMから除外します。

"bdf_import": {
  "exclude_property_ids": [50]
}

これにより、stator外周面をFEMH境界として housing や thermal equivalent circuit に接続できます。

Boundary conditions and FEMH connections

FEMHは、選択したFEM surface groupとthermal-network nodeを接続する境界条件です。これにより、housing、shaft、bearing、mount、ambientなどの集中定数熱回路ノードとFEM領域を連成できます。

物理境界条件ケースで主に使うsurface groupは次の通りです。

Surface group	Typical use
`stator_external`	stator側の全外表面。診断と差集合のbaseに使います。
`rotor_external`	rotor側の全外表面。診断と差集合のbaseに使います。
`stator_gap_candidate_filtered`	stator側gap候補面。gap coupling専用です。
`rotor_gap_candidate_filtered`	rotor側gap候補面。gap coupling専用です。
`stator_external_cooling`	gap面を除外したstator外部冷却面です。
`rotor_external_cooling`	gap面を除外したrotor外部冷却面です。
`stator_radial_external_cooling`	端面とgap面を除外したstator外周冷却面です。
`rotor_radial_external_cooling`	端面とgap面を除外したrotor外周冷却面です。
`stator_end_faces`	stator上下面です。`end_space_air`へ接続します。
`rotor_end_faces`	rotor上下面です。`end_space_air`へ接続します。

重要なルールは、gap couplingに使う面を外部FEMH冷却面として同時に使わないことです。

femh_and_gap_overlap area = 0

この値は thermal_surface_assignment_summary.csv で確認できます。

Gap thermal coupling

statorとrotorは熱FEM上では別componentです。gapを介した熱移動は、stator側gap面とrotor側gap面の surface-to-surface thermal coupling として扱います。

現在のサンプルでは node_pair_lumped assembly を使います。

stator/rotor のgap face pairを抽出します。
face pairごとに有効面積を計算します。
指定したmodeからconductanceを計算します。
source/target face nodeを座標で対応付けます。
2節点間のlumped thermal conductanceとしてFEM行列へ組み込みます。

Mode	Formula	Example
`h`	`G = h * A`	`h = 20 W/m2/K`
`nu`	`h_equiv = Nu * k_air / gap_thickness`	`Nu = 1`, `k_air = 0.026 W/m/K`, `gap = 0.001 m`

Nu = 1 の例では次の値になります。

h_equiv = 26.0 W/m2/K
gap total conductance = 6.800205753006171e-02 W/K

Thermal equivalent circuit

熱等価回路は、FEM meshの外側にある冷却経路を集中定数で表現するためのものです。今回の図では、radial方向のhousing/shaft経路、stator/rotor gap経路、上下面からend spaceへ逃げる軸方向経路を示しています。

主な経路は次の通りです。

Label	Meaning
`FEMH-SR`	statorの非gap・非端面外周面から `housing` nodeへのFEMH接続です。
`FEMH-RR`	rotorの非gap・非端面外周面から `shaft` nodeへのFEMH接続です。
`G-gap`	stator/rotor gap surface couplingです。
`FEMH-SE`	stator上下面から `end_space_air` nodeへのFEMH接続です。一層押し出しモデルでは coil-end heat escape の一次近似としても扱います。
`FEMH-RE`	rotor上下面から `end_space_air` nodeへのFEMH接続です。
`R-EH`	`end_space_air` から `housing` へ逃げる端部空間の代表熱抵抗です。
`R-EA`	`end_space_air` から `ambient` へ逃げる代表熱抵抗です。
`R-HA`, `R-SA`	housing / shaft から ambient側へ向かう代表熱抵抗です。

FEMH portはFEM surface temperatureとthermal-network nodeを接続します。RTH/GTH elementはnetwork node間の熱抵抗または熱コンダクタンスです。

network node温度と熱流は次のCSVで確認できます。

thermal_network_nodes.csv
thermal_network_element_flows.csv
thermal_cooling_path_summary.csv
thermal_femh_ports.csv

Shared-node interface thermal resistance

節点共有メッシュで coil/stator core 境界や PM/rotor core 境界に熱抵抗を入れる例です。

input_realistic_motor_steady_physical_gap_h20_interface_resistance.json

この機能は、指定したproperty group間の内部faceを抽出し、指定した側の熱節点を複製して、元節点と複製節点の間にlumped thermal conductanceを入れます。磁界解析用に節点共有されたメッシュをそのまま使いながら、熱解析では界面温度不連続を表現できます。

入力例です。

"interface_thermal_resistances": [
  {
    "name": "coil_to_stator_slot_liner",
    "side_a": { "property_ids": [10] },
    "side_b": { "property_ids": [10000, 10001, 10002, 10003, 10004, 10005] },
    "split_side": "side_b",
    "mode": "thin_layer",
    "layer_thermal_conductivity": 0.2,
    "layer_thickness": 0.0002,
    "assembly": "shared_node_pair_lumped"
  },
  {
    "name": "pm_to_rotor_adhesive",
    "side_a": { "property_ids": [20] },
    "side_b": { "property_ids": [50000] },
    "split_side": "side_b",
    "mode": "thin_layer",
    "layer_thermal_conductivity": 0.2,
    "layer_thickness": 0.0002,
    "assembly": "shared_node_pair_lumped"
  }
]

代表値は次の通りです。

Interface	Faces	Area	h_equiv	Total conductance	Equivalent resistance
coil_to_stator_slot_liner	156	`1.187038579243427e-02 m2`	`1000 W/m2/K`	`1.187038579243424e+01 W/K`	`8.424326028538720e-02 K/W`
pm_to_rotor_adhesive	80	`2.399721226189904e-03 m2`	`1000 W/m2/K`	`2.399721226189901e+00 W/K`	`4.167150705199728e-01 K/W`

確認するCSVです。

thermal_interface_resistance_summary.csv
thermal_interface_resistance_node_pairs.csv
thermal_interface_resistance_node_splits.csv
thermal_matrix_diagnostics.csv
thermal_global_heat_balance.csv

Axial end-space cooling and coil-end equivalent path

input_realistic_motor_steady_physical_gap_h20_interface_axial_endcool.json は、shared-node interface thermal resistanceに加えて、軸方向の上下面から熱が逃げる経路を追加したケースです。

2D断面を軸方向に一層押し出した簡易モデルでは、実機3Dモデルに存在するend space、end bracket、oil、refrigerant側への熱流が不足しやすくなります。このケースでは、その不足を補うために上下面を end_space_air nodeへ接続します。

設定方針は次の通りです。

外側空気 property 50 は熱FEM領域から除外します。
stator_radial_external_cooling は stator の非gap・非端面外周面として housing nodeへFEMH接続します。
rotor_radial_external_cooling は rotor の非gap・非端面外周面として shaft nodeへFEMH接続します。
stator_end_faces と rotor_end_faces は abs_normal_z_min = 0.9 で抽出し、end_space_air nodeへFEMH接続します。
end_space_air は housing および ambient へthermal resistanceで接続します。

このケースでは、コイルエンドを直接3D形状として作る代わりに、stator端面側のFEMH経路を「slot coil / stator end region から end space air へ逃げる代表経路」として扱っています。より詳細な評価では、coil endを別領域または熱等価回路ノードとして表現し、coil end loss と coil end cooling path を分けることを想定します。

代表結果です。

Quantity	Value
stator radial cooling avg. temperature	`67.55 degC`
stator end faces avg. temperature	`72.67 degC`
rotor radial cooling avg. temperature	`44.38 degC`
rotor end faces avg. temperature	`44.71 degC`
stator gap avg. temperature	`67.92 degC`
rotor gap avg. temperature	`52.15 degC`
gap heat source-to-target	`0.824813796 W`
global relative residual	`3.782002356724577e-11`

このケースは、compressor motorの実測合わせ済みモデルではなく、境界条件設定を説明するためのサンプルです。FEMH係数とthermal-network resistanceは、実測case温度、冷媒/油の状態、end-space geometry、3D validation dataを使って調整してください。

Temperature result

この図は、端面冷却とcoil-end相当経路を含む代表的な温度分布です。カラーバーは自動調整した表示例であり、絶対温度は仮のFEMH係数と熱等価回路係数に依存します。

重要なのは、loss total、heat balance、surface overlap、cooling pathをCSVで追跡できることです。

Gap area result

Temperature around stator and rotor gap surfaces

Gap couplingに使う面は、外部FEMH cooling surfaceから除外します。thermal_surface_assignment_summary.csv で femh_and_gap_overlap area = 0 を確認してください。

Heat balance checks

まず input_realistic_motor_steady_all_external_balance.json で、損失合計と流出熱量が一致することを確認します。

FEM volume heat       = 25.345336675596593 W
FEM RHS heat          = 25.345336675596593 W
FEMH outflow          ~= 25.345336675596593 W
network TEMP outflow  ~= 25.345336675596593 W
global relative residual ~= 1e-11

端面冷却ケースでは、代表的に次のような値になります。

FEM RHS heat             = 25.34533667559660 W
FEMH outflow             = 25.34533667438468 W
network TEMP outflow     = 25.34533667463804 W
global relative residual = 3.782002356724577e-11

CSV files to check

thermal_volume_heat_sources.csv
thermal_fem_volume_heat.csv
thermal_global_heat_balance.csv
thermal_surface_assignment_summary.csv
thermal_surface_temperature_summary.csv
thermal_component_heat_balance.csv
thermal_cooling_path_summary.csv
thermal_gap_coupling_summary.csv
thermal_gap_coupling_flow_summary.csv
thermal_network_nodes.csv
thermal_network_element_flows.csv
thermal_femh_ports.csv

Model and mesh​

Loss inputs​

JSON cases​

Boundary conditions and FEMH connections​

Gap thermal coupling​

Thermal equivalent circuit​

Shared-node interface thermal resistance​

Axial end-space cooling and coil-end equivalent path​

Temperature result​

Gap area result​

Heat balance checks​

CSV files to check​